التحليل النظري للخوارزميات المثلى لمجموعات الجسيمات. فخوارزميات تحسين مجموعات الجسيمات لم تطرح منذ فترة طويلة، ولم ينضج التحليل الرياضي بعد، ويعاني النظام من العديد من العيوب والمشاكل ذات الصلة، وسلوك الخوارزميات، وعدد أقل من التحليل المعقد والمعقّد للحساب. وهناك حاجة إلى دراسة متعمقة للنظريات من أجل دراسة البارامترات والمعارف المتعلقة بالتصميم، وكيفية تصميم دالة القيمة الذاتية للتكيف، وكيفية تحسين الكفاءة الخوارزمية في البحث عن حل للحيز، وكيفية تقنين الخوارزميات، والنماذج الخوارزمية نفسها. هذه هي واحدة من الاتجاهات البحثية للخوارزميات المثلى لمجموعات الجسيمات.